彩色图像处理

彩色图像基础

颜色的特性可以表达成亮度、色调和饱和度。

• 亮度：即强度，如灰度值

• 色调：混合在光波中的主导光波属性，即被观察者感知的主导色。

• 饱和度：相对的纯度，或与一种色调混合的白光量。比如浅红色（红色+白色）是不饱和的，白色越多，越不饱和。

色度=色调+饱和度，颜色=亮度+色度

彩色图像模型

常见的彩色图像模型有：

1. RGB（红绿蓝）：一般用于彩色显示器和彩色摄影机。

2. CMY（青、深红、黄）和CMYK（青、深红、黄、黑）：一般用于彩色打印。

3. HSI（色调、饱和度、亮度）：描述和解释颜色

RGB模型与HSI模型之间的转换

从RGB到HSI

此处HSI的计算假设RGB已被归一化到[0,1]，且θ是相对于HSI空间的红色轴测量，得到的HSI结果也在区间[0,1]中。

H色调分量计算：

$H=\begin{cases} \theta & if\ B\leq G\\ 360-\theta & if\ B >G \end{cases}$

$\theta=cos^{-1}\frac{\frac{1} {2}[(R-G)+(R+B)]} {[(R-G)^2+(R-B)(G-B)]^{1/2} }$

S饱和度分量计算：

$S=1-\frac{3} {R+G+B}[\min(R,G,B)]$

I亮度分量计算：

$I=\frac 13(R+G+B)$

从HSI到RGB

值区间同上[0,1]

先计算H色调值，再根据H的范围使用不同的公式。

把H值从[0,1]转换到[0,360]：

$H=H\times 360°$

根据H的范围使用不同计算公式：

当 $H\in[0,120)$ ，即RG扇区：

$\left\{ \begin{matrix} B&=&I(1-S) \\ R&=&I[1+\frac{S\cos H} {\cos(60°-H)}]\\ G&=&3I-(R+B) \end{matrix} \right.$

当 $H\in[120,240)$ ，即GB扇区：

$\left\{ \begin{matrix} H&=&H-120°\\ B&=&I(1-S) \\ R&=&I[1+\frac{S\cos H} {\cos(60°-H)}]\\ G&=&3I-(R+B) \end{matrix} \right.$

当 $H\in[240,360]$ ，即GB扇区：

$\left\{ \begin{matrix} H&=&H-240°\\ B&=&I(1-S) \\ R&=&I[1+\frac{S\cos H} {\cos(60°-H)}]\\ G&=&3I-(R+B) \end{matrix} \right.$